Suposto Crates e Hiparquia em uma pintura romana do século I (Jardim da Villa Farnesina, Roma, Museo delle Terme)
Hiparquia é considerada uma mulher libertina e rebelde. Foi discípula de Crates, com quem se casou. Ele participou das reuniões dos filósofos do século IV aC. C., onde expôs suas ideias sobre os diferentes temas e se envolveu nas discussões do grupo de cínicos. Certa ocasião, durante um banquete na casa de Lisímaco, Hiparquia confrontou Teodoro, o ateu, por não concordar que uma mulher se dedicasse à filosofia, muito menos frequentasse suas reuniões, esquecendo-se de seus deveres domésticos. Ela respondeu, ironicamente, que havia errado em se dedicar aos estudos em vez de se dedicar à tecelagem. Teodoro, aborrecido, rasgou seu vestido, mas ela não se aborreceu e lhe respondeu com uma pergunta que denota seu caráter e seu compromisso com a filosofia. Teodoro questionou: "Foi você que deixou o pano e a lançadeira?" Ele respondeu: "Eu sou, você acha que por acaso, eu procurei pouco para mim ao dar às ciências o tempo que eu tinha que gastar com tecidos?" Coerente com a filosofia cínica, Hiparquia renunciou às suas propriedades, à sua vida confortável e levou uma vida ao estilo dos filósofos caninos, andando em trapos ao lado de Crates. Uma das condições que Crates impôs a Hiparquia foi que ele usasse as mesmas vestes. Para ela isso não era problema: pegava trapos sujos e se vestia assim. Ele também não tinha escrúpulos em fazer sexo em qualquer lugar, mesmo na rua. Ele se comportava como uma pessoa generosa e piedosa, que ajudava os necessitados. Com sua morte, os filósofos cínicos declararam um festival anual em sua homenagem em Atenas, no Golden Gate, chamado Kynogamia ou o dia da incorporação das mulheres ao mundo da filosofia cínica.
